Решение квадратного уравнения x² +80x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 10 = 6400 - 40 = 6360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6360) / (2 • 1) = (-80 + 79.749608149508) / 2 = -0.25039185049246 / 2 = -0.12519592524623

x₂ = (-80 - √ 6360) / (2 • 1) = (-80 - 79.749608149508) / 2 = -159.74960814951 / 2 = -79.874804074754

Ответ: x₁ = -0.12519592524623, x₂ = -79.874804074754.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.12519592524623 - 79.874804074754 = -80

x₁ • x₂ = -0.12519592524623 • (-79.874804074754) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12519592524623, x₂ = -79.874804074754 означают, в этих точках график пересекает ось X