Решение квадратного уравнения x² +80x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 100 = 6400 - 400 = 6000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6000) / (2 • 1) = (-80 + 77.459666924148) / 2 = -2.5403330758517 / 2 = -1.2701665379258

x₂ = (-80 - √ 6000) / (2 • 1) = (-80 - 77.459666924148) / 2 = -157.45966692415 / 2 = -78.729833462074

Ответ: x₁ = -1.2701665379258, x₂ = -78.729833462074.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.2701665379258 - 78.729833462074 = -80

x₁ • x₂ = -1.2701665379258 • (-78.729833462074) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2701665379258, x₂ = -78.729833462074 означают, в этих точках график пересекает ось X