Решение квадратного уравнения x² +80x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 11 = 6400 - 44 = 6356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6356) / (2 • 1) = (-80 + 79.724525711979) / 2 = -0.275474288021 / 2 = -0.1377371440105

x₂ = (-80 - √ 6356) / (2 • 1) = (-80 - 79.724525711979) / 2 = -159.72452571198 / 2 = -79.862262855989

Ответ: x₁ = -0.1377371440105, x₂ = -79.862262855989.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.1377371440105 - 79.862262855989 = -80

x₁ • x₂ = -0.1377371440105 • (-79.862262855989) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1377371440105, x₂ = -79.862262855989 означают, в этих точках график пересекает ось X