Решение квадратного уравнения x² +80x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 12 = 6400 - 48 = 6352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6352) / (2 • 1) = (-80 + 79.699435380685) / 2 = -0.3005646193149 / 2 = -0.15028230965745

x₂ = (-80 - √ 6352) / (2 • 1) = (-80 - 79.699435380685) / 2 = -159.69943538069 / 2 = -79.849717690343

Ответ: x₁ = -0.15028230965745, x₂ = -79.849717690343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.15028230965745 - 79.849717690343 = -80

x₁ • x₂ = -0.15028230965745 • (-79.849717690343) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15028230965745, x₂ = -79.849717690343 означают, в этих точках график пересекает ось X