Решение квадратного уравнения x² +80x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 13 = 6400 - 52 = 6348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6348) / (2 • 1) = (-80 + 79.674337148168) / 2 = -0.32566285183164 / 2 = -0.16283142591582

x₂ = (-80 - √ 6348) / (2 • 1) = (-80 - 79.674337148168) / 2 = -159.67433714817 / 2 = -79.837168574084

Ответ: x₁ = -0.16283142591582, x₂ = -79.837168574084.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.16283142591582 - 79.837168574084 = -80

x₁ • x₂ = -0.16283142591582 • (-79.837168574084) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16283142591582, x₂ = -79.837168574084 означают, в этих точках график пересекает ось X