Решение квадратного уравнения x² +80x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 14 = 6400 - 56 = 6344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6344) / (2 • 1) = (-80 + 79.64923100696) / 2 = -0.35076899304049 / 2 = -0.17538449652024

x₂ = (-80 - √ 6344) / (2 • 1) = (-80 - 79.64923100696) / 2 = -159.64923100696 / 2 = -79.82461550348

Ответ: x₁ = -0.17538449652024, x₂ = -79.82461550348.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.17538449652024 - 79.82461550348 = -80

x₁ • x₂ = -0.17538449652024 • (-79.82461550348) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17538449652024, x₂ = -79.82461550348 означают, в этих точках график пересекает ось X