Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 15 = 6400 - 60 = 6340
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-80 + √ 6340) / (2 • 1) = (-80 + 79.624116949578) / 2 = -0.37588305042247 / 2 = -0.18794152521124
x2 = (-80 - √ 6340) / (2 • 1) = (-80 - 79.624116949578) / 2 = -159.62411694958 / 2 = -79.812058474789
Ответ: x1 = -0.18794152521124, x2 = -79.812058474789.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:
x1 + x2 = -0.18794152521124 - 79.812058474789 = -80
x1 • x2 = -0.18794152521124 • (-79.812058474789) = 15
Два корня уравнения x1 = -0.18794152521124, x2 = -79.812058474789 означают, в этих точках график пересекает ось X