Решение квадратного уравнения x² +80x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 16 = 6400 - 64 = 6336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6336) / (2 • 1) = (-80 + 79.59899496853) / 2 = -0.4010050314704 / 2 = -0.2005025157352

x₂ = (-80 - √ 6336) / (2 • 1) = (-80 - 79.59899496853) / 2 = -159.59899496853 / 2 = -79.799497484265

Ответ: x₁ = -0.2005025157352, x₂ = -79.799497484265.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.2005025157352 - 79.799497484265 = -80

x₁ • x₂ = -0.2005025157352 • (-79.799497484265) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2005025157352, x₂ = -79.799497484265 означают, в этих точках график пересекает ось X