Решение квадратного уравнения x² +80x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 17 = 6400 - 68 = 6332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6332) / (2 • 1) = (-80 + 79.573865056311) / 2 = -0.42613494368895 / 2 = -0.21306747184448

x₂ = (-80 - √ 6332) / (2 • 1) = (-80 - 79.573865056311) / 2 = -159.57386505631 / 2 = -79.786932528156

Ответ: x₁ = -0.21306747184448, x₂ = -79.786932528156.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.21306747184448 - 79.786932528156 = -80

x₁ • x₂ = -0.21306747184448 • (-79.786932528156) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21306747184448, x₂ = -79.786932528156 означают, в этих точках график пересекает ось X