Решение квадратного уравнения x² +80x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 18 = 6400 - 72 = 6328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6328) / (2 • 1) = (-80 + 79.548727205405) / 2 = -0.45127279459463 / 2 = -0.22563639729731

x₂ = (-80 - √ 6328) / (2 • 1) = (-80 - 79.548727205405) / 2 = -159.54872720541 / 2 = -79.774363602703

Ответ: x₁ = -0.22563639729731, x₂ = -79.774363602703.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.22563639729731 - 79.774363602703 = -80

x₁ • x₂ = -0.22563639729731 • (-79.774363602703) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22563639729731, x₂ = -79.774363602703 означают, в этих точках график пересекает ось X