Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 19 = 6400 - 76 = 6324
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-80 + √ 6324) / (2 • 1) = (-80 + 79.523581408284) / 2 = -0.47641859171583 / 2 = -0.23820929585791
x2 = (-80 - √ 6324) / (2 • 1) = (-80 - 79.523581408284) / 2 = -159.52358140828 / 2 = -79.761790704142
Ответ: x1 = -0.23820929585791, x2 = -79.761790704142.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:
x1 + x2 = -0.23820929585791 - 79.761790704142 = -80
x1 • x2 = -0.23820929585791 • (-79.761790704142) = 19
Два корня уравнения x1 = -0.23820929585791, x2 = -79.761790704142 означают, в этих точках график пересекает ось X