Решение квадратного уравнения x² +80x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 2 = 6400 - 8 = 6392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6392) / (2 • 1) = (-80 + 79.949984365227) / 2 = -0.05001563477326 / 2 = -0.02500781738663

x₂ = (-80 - √ 6392) / (2 • 1) = (-80 - 79.949984365227) / 2 = -159.94998436523 / 2 = -79.974992182613

Ответ: x₁ = -0.02500781738663, x₂ = -79.974992182613.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.02500781738663 - 79.974992182613 = -80

x₁ • x₂ = -0.02500781738663 • (-79.974992182613) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02500781738663, x₂ = -79.974992182613 означают, в этих точках график пересекает ось X