Решение квадратного уравнения x² +80x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 20 = 6400 - 80 = 6320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6320) / (2 • 1) = (-80 + 79.498427657407) / 2 = -0.50157234259284 / 2 = -0.25078617129642

x₂ = (-80 - √ 6320) / (2 • 1) = (-80 - 79.498427657407) / 2 = -159.49842765741 / 2 = -79.749213828704

Ответ: x₁ = -0.25078617129642, x₂ = -79.749213828704.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.25078617129642 - 79.749213828704 = -80

x₁ • x₂ = -0.25078617129642 • (-79.749213828704) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25078617129642, x₂ = -79.749213828704 означают, в этих точках график пересекает ось X