Решение квадратного уравнения x² +80x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 21 = 6400 - 84 = 6316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6316) / (2 • 1) = (-80 + 79.473265945222) / 2 = -0.52673405477789 / 2 = -0.26336702738895

x₂ = (-80 - √ 6316) / (2 • 1) = (-80 - 79.473265945222) / 2 = -159.47326594522 / 2 = -79.736632972611

Ответ: x₁ = -0.26336702738895, x₂ = -79.736632972611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.26336702738895 - 79.736632972611 = -80

x₁ • x₂ = -0.26336702738895 • (-79.736632972611) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26336702738895, x₂ = -79.736632972611 означают, в этих точках график пересекает ось X