Решение квадратного уравнения x² +80x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 22 = 6400 - 88 = 6312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6312) / (2 • 1) = (-80 + 79.448096264165) / 2 = -0.55190373583518 / 2 = -0.27595186791759

x₂ = (-80 - √ 6312) / (2 • 1) = (-80 - 79.448096264165) / 2 = -159.44809626416 / 2 = -79.724048132082

Ответ: x₁ = -0.27595186791759, x₂ = -79.724048132082.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.27595186791759 - 79.724048132082 = -80

x₁ • x₂ = -0.27595186791759 • (-79.724048132082) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27595186791759, x₂ = -79.724048132082 означают, в этих точках график пересекает ось X