Решение квадратного уравнения x² +80x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 23 = 6400 - 92 = 6308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6308) / (2 • 1) = (-80 + 79.422918606659) / 2 = -0.57708139334088 / 2 = -0.28854069667044

x₂ = (-80 - √ 6308) / (2 • 1) = (-80 - 79.422918606659) / 2 = -159.42291860666 / 2 = -79.71145930333

Ответ: x₁ = -0.28854069667044, x₂ = -79.71145930333.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.28854069667044 - 79.71145930333 = -80

x₁ • x₂ = -0.28854069667044 • (-79.71145930333) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28854069667044, x₂ = -79.71145930333 означают, в этих точках график пересекает ось X