Решение квадратного уравнения x² +80x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 24 = 6400 - 96 = 6304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6304) / (2 • 1) = (-80 + 79.397732965117) / 2 = -0.60226703488317 / 2 = -0.30113351744158

x₂ = (-80 - √ 6304) / (2 • 1) = (-80 - 79.397732965117) / 2 = -159.39773296512 / 2 = -79.698866482558

Ответ: x₁ = -0.30113351744158, x₂ = -79.698866482558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.30113351744158 - 79.698866482558 = -80

x₁ • x₂ = -0.30113351744158 • (-79.698866482558) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30113351744158, x₂ = -79.698866482558 означают, в этих точках график пересекает ось X