Решение квадратного уравнения x² +80x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 25 = 6400 - 100 = 6300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6300) / (2 • 1) = (-80 + 79.372539331938) / 2 = -0.62746066806228 / 2 = -0.31373033403114

x₂ = (-80 - √ 6300) / (2 • 1) = (-80 - 79.372539331938) / 2 = -159.37253933194 / 2 = -79.686269665969

Ответ: x₁ = -0.31373033403114, x₂ = -79.686269665969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.31373033403114 - 79.686269665969 = -80

x₁ • x₂ = -0.31373033403114 • (-79.686269665969) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31373033403114, x₂ = -79.686269665969 означают, в этих точках график пересекает ось X