Решение квадратного уравнения x² +80x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 26 = 6400 - 104 = 6296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6296) / (2 • 1) = (-80 + 79.347337699509) / 2 = -0.6526623004905 / 2 = -0.32633115024525

x₂ = (-80 - √ 6296) / (2 • 1) = (-80 - 79.347337699509) / 2 = -159.34733769951 / 2 = -79.673668849755

Ответ: x₁ = -0.32633115024525, x₂ = -79.673668849755.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.32633115024525 - 79.673668849755 = -80

x₁ • x₂ = -0.32633115024525 • (-79.673668849755) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32633115024525, x₂ = -79.673668849755 означают, в этих точках график пересекает ось X