Решение квадратного уравнения x² +80x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 27 = 6400 - 108 = 6292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6292) / (2 • 1) = (-80 + 79.322128060208) / 2 = -0.67787193979224 / 2 = -0.33893596989612

x₂ = (-80 - √ 6292) / (2 • 1) = (-80 - 79.322128060208) / 2 = -159.32212806021 / 2 = -79.661064030104

Ответ: x₁ = -0.33893596989612, x₂ = -79.661064030104.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.33893596989612 - 79.661064030104 = -80

x₁ • x₂ = -0.33893596989612 • (-79.661064030104) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33893596989612, x₂ = -79.661064030104 означают, в этих точках график пересекает ось X