Решение квадратного уравнения x² +80x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 28 = 6400 - 112 = 6288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6288) / (2 • 1) = (-80 + 79.296910406396) / 2 = -0.70308959360396 / 2 = -0.35154479680198

x₂ = (-80 - √ 6288) / (2 • 1) = (-80 - 79.296910406396) / 2 = -159.2969104064 / 2 = -79.648455203198

Ответ: x₁ = -0.35154479680198, x₂ = -79.648455203198.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.35154479680198 - 79.648455203198 = -80

x₁ • x₂ = -0.35154479680198 • (-79.648455203198) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35154479680198, x₂ = -79.648455203198 означают, в этих точках график пересекает ось X