Решение квадратного уравнения x² +80x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 29 = 6400 - 116 = 6284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6284) / (2 • 1) = (-80 + 79.271684730426) / 2 = -0.72831526957434 / 2 = -0.36415763478717

x₂ = (-80 - √ 6284) / (2 • 1) = (-80 - 79.271684730426) / 2 = -159.27168473043 / 2 = -79.635842365213

Ответ: x₁ = -0.36415763478717, x₂ = -79.635842365213.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.36415763478717 - 79.635842365213 = -80

x₁ • x₂ = -0.36415763478717 • (-79.635842365213) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36415763478717, x₂ = -79.635842365213 означают, в этих точках график пересекает ось X