Решение квадратного уравнения x² +80x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 3 = 6400 - 12 = 6388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6388) / (2 • 1) = (-80 + 79.924964810752) / 2 = -0.075035189247657 / 2 = -0.037517594623829

x₂ = (-80 - √ 6388) / (2 • 1) = (-80 - 79.924964810752) / 2 = -159.92496481075 / 2 = -79.962482405376

Ответ: x₁ = -0.037517594623829, x₂ = -79.962482405376.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.037517594623829 - 79.962482405376 = -80

x₁ • x₂ = -0.037517594623829 • (-79.962482405376) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.037517594623829, x₂ = -79.962482405376 означают, в этих точках график пересекает ось X