Решение квадратного уравнения x² +80x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 30 = 6400 - 120 = 6280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6280) / (2 • 1) = (-80 + 79.246451024636) / 2 = -0.7535489753642 / 2 = -0.3767744876821

x₂ = (-80 - √ 6280) / (2 • 1) = (-80 - 79.246451024636) / 2 = -159.24645102464 / 2 = -79.623225512318

Ответ: x₁ = -0.3767744876821, x₂ = -79.623225512318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.3767744876821 - 79.623225512318 = -80

x₁ • x₂ = -0.3767744876821 • (-79.623225512318) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3767744876821, x₂ = -79.623225512318 означают, в этих точках график пересекает ось X