Решение квадратного уравнения x² +80x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 32 = 6400 - 128 = 6272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6272) / (2 • 1) = (-80 + 79.195959492893) / 2 = -0.80404050710668 / 2 = -0.40202025355334

x₂ = (-80 - √ 6272) / (2 • 1) = (-80 - 79.195959492893) / 2 = -159.19595949289 / 2 = -79.597979746447

Ответ: x₁ = -0.40202025355334, x₂ = -79.597979746447.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.40202025355334 - 79.597979746447 = -80

x₁ • x₂ = -0.40202025355334 • (-79.597979746447) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40202025355334, x₂ = -79.597979746447 означают, в этих точках график пересекает ось X