Решение квадратного уравнения x² +80x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 33 = 6400 - 132 = 6268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6268) / (2 • 1) = (-80 + 79.170701651558) / 2 = -0.82929834844205 / 2 = -0.41464917422103

x₂ = (-80 - √ 6268) / (2 • 1) = (-80 - 79.170701651558) / 2 = -159.17070165156 / 2 = -79.585350825779

Ответ: x₁ = -0.41464917422103, x₂ = -79.585350825779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.41464917422103 - 79.585350825779 = -80

x₁ • x₂ = -0.41464917422103 • (-79.585350825779) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41464917422103, x₂ = -79.585350825779 означают, в этих точках график пересекает ось X