Решение квадратного уравнения x² +80x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 34 = 6400 - 136 = 6264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6264) / (2 • 1) = (-80 + 79.145435749638) / 2 = -0.85456425036249 / 2 = -0.42728212518124

x₂ = (-80 - √ 6264) / (2 • 1) = (-80 - 79.145435749638) / 2 = -159.14543574964 / 2 = -79.572717874819

Ответ: x₁ = -0.42728212518124, x₂ = -79.572717874819.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.42728212518124 - 79.572717874819 = -80

x₁ • x₂ = -0.42728212518124 • (-79.572717874819) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42728212518124, x₂ = -79.572717874819 означают, в этих точках график пересекает ось X