Решение квадратного уравнения x² +80x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 35 = 6400 - 140 = 6260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6260) / (2 • 1) = (-80 + 79.12016177941) / 2 = -0.87983822059007 / 2 = -0.43991911029504

x₂ = (-80 - √ 6260) / (2 • 1) = (-80 - 79.12016177941) / 2 = -159.12016177941 / 2 = -79.560080889705

Ответ: x₁ = -0.43991911029504, x₂ = -79.560080889705.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.43991911029504 - 79.560080889705 = -80

x₁ • x₂ = -0.43991911029504 • (-79.560080889705) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43991911029504, x₂ = -79.560080889705 означают, в этих точках график пересекает ось X