Решение квадратного уравнения x² +80x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 36 = 6400 - 144 = 6256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6256) / (2 • 1) = (-80 + 79.094879733141) / 2 = -0.90512026685924 / 2 = -0.45256013342962

x₂ = (-80 - √ 6256) / (2 • 1) = (-80 - 79.094879733141) / 2 = -159.09487973314 / 2 = -79.54743986657

Ответ: x₁ = -0.45256013342962, x₂ = -79.54743986657.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.45256013342962 - 79.54743986657 = -80

x₁ • x₂ = -0.45256013342962 • (-79.54743986657) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45256013342962, x₂ = -79.54743986657 означают, в этих точках график пересекает ось X