Решение квадратного уравнения x² +80x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 38 = 6400 - 152 = 6248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6248) / (2 • 1) = (-80 + 79.044291381478) / 2 = -0.95570861852198 / 2 = -0.47785430926099

x₂ = (-80 - √ 6248) / (2 • 1) = (-80 - 79.044291381478) / 2 = -159.04429138148 / 2 = -79.522145690739

Ответ: x₁ = -0.47785430926099, x₂ = -79.522145690739.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.47785430926099 - 79.522145690739 = -80

x₁ • x₂ = -0.47785430926099 • (-79.522145690739) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47785430926099, x₂ = -79.522145690739 означают, в этих точках график пересекает ось X