Решение квадратного уравнения x² +80x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 39 = 6400 - 156 = 6244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6244) / (2 • 1) = (-80 + 79.018985060554) / 2 = -0.98101493944635 / 2 = -0.49050746972318

x₂ = (-80 - √ 6244) / (2 • 1) = (-80 - 79.018985060554) / 2 = -159.01898506055 / 2 = -79.509492530277

Ответ: x₁ = -0.49050746972318, x₂ = -79.509492530277.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.49050746972318 - 79.509492530277 = -80

x₁ • x₂ = -0.49050746972318 • (-79.509492530277) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49050746972318, x₂ = -79.509492530277 означают, в этих точках график пересекает ось X