Решение квадратного уравнения x² +80x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 4 = 6400 - 16 = 6384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6384) / (2 • 1) = (-80 + 79.899937421753) / 2 = -0.10006257824729 / 2 = -0.050031289123645

x₂ = (-80 - √ 6384) / (2 • 1) = (-80 - 79.899937421753) / 2 = -159.89993742175 / 2 = -79.949968710876

Ответ: x₁ = -0.050031289123645, x₂ = -79.949968710876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.050031289123645 - 79.949968710876 = -80

x₁ • x₂ = -0.050031289123645 • (-79.949968710876) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.050031289123645, x₂ = -79.949968710876 означают, в этих точках график пересекает ось X