Решение квадратного уравнения x² +80x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 40 = 6400 - 160 = 6240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6240) / (2 • 1) = (-80 + 78.993670632526) / 2 = -1.006329367474 / 2 = -0.503164683737

x₂ = (-80 - √ 6240) / (2 • 1) = (-80 - 78.993670632526) / 2 = -158.99367063253 / 2 = -79.496835316263

Ответ: x₁ = -0.503164683737, x₂ = -79.496835316263.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.503164683737 - 79.496835316263 = -80

x₁ • x₂ = -0.503164683737 • (-79.496835316263) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.503164683737, x₂ = -79.496835316263 означают, в этих точках график пересекает ось X