Решение квадратного уравнения x² +80x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 41 = 6400 - 164 = 6236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6236) / (2 • 1) = (-80 + 78.968348089599) / 2 = -1.0316519104015 / 2 = -0.51582595520073

x₂ = (-80 - √ 6236) / (2 • 1) = (-80 - 78.968348089599) / 2 = -158.9683480896 / 2 = -79.484174044799

Ответ: x₁ = -0.51582595520073, x₂ = -79.484174044799.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.51582595520073 - 79.484174044799 = -80

x₁ • x₂ = -0.51582595520073 • (-79.484174044799) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51582595520073, x₂ = -79.484174044799 означают, в этих точках график пересекает ось X