Решение квадратного уравнения x² +80x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 42 = 6400 - 168 = 6232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6232) / (2 • 1) = (-80 + 78.943017423962) / 2 = -1.0569825760378 / 2 = -0.5284912880189

x₂ = (-80 - √ 6232) / (2 • 1) = (-80 - 78.943017423962) / 2 = -158.94301742396 / 2 = -79.471508711981

Ответ: x₁ = -0.5284912880189, x₂ = -79.471508711981.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.5284912880189 - 79.471508711981 = -80

x₁ • x₂ = -0.5284912880189 • (-79.471508711981) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5284912880189, x₂ = -79.471508711981 означают, в этих точках график пересекает ось X