Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 43 = 6400 - 172 = 6228
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-80 + √ 6228) / (2 • 1) = (-80 + 78.917678627795) / 2 = -1.0823213722046 / 2 = -0.54116068610228
x2 = (-80 - √ 6228) / (2 • 1) = (-80 - 78.917678627795) / 2 = -158.9176786278 / 2 = -79.458839313898
Ответ: x1 = -0.54116068610228, x2 = -79.458839313898.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:
x1 + x2 = -0.54116068610228 - 79.458839313898 = -80
x1 • x2 = -0.54116068610228 • (-79.458839313898) = 43
Два корня уравнения x1 = -0.54116068610228, x2 = -79.458839313898 означают, в этих точках график пересекает ось X