Решение квадратного уравнения x² +80x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 44 = 6400 - 176 = 6224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6224) / (2 • 1) = (-80 + 78.892331693264) / 2 = -1.1076683067359 / 2 = -0.55383415336796

x₂ = (-80 - √ 6224) / (2 • 1) = (-80 - 78.892331693264) / 2 = -158.89233169326 / 2 = -79.446165846632

Ответ: x₁ = -0.55383415336796, x₂ = -79.446165846632.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.55383415336796 - 79.446165846632 = -80

x₁ • x₂ = -0.55383415336796 • (-79.446165846632) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55383415336796, x₂ = -79.446165846632 означают, в этих точках график пересекает ось X