Решение квадратного уравнения x² +80x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 45 = 6400 - 180 = 6220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6220) / (2 • 1) = (-80 + 78.866976612521) / 2 = -1.1330233874786 / 2 = -0.56651169373929

x₂ = (-80 - √ 6220) / (2 • 1) = (-80 - 78.866976612521) / 2 = -158.86697661252 / 2 = -79.433488306261

Ответ: x₁ = -0.56651169373929, x₂ = -79.433488306261.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.56651169373929 - 79.433488306261 = -80

x₁ • x₂ = -0.56651169373929 • (-79.433488306261) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56651169373929, x₂ = -79.433488306261 означают, в этих точках график пересекает ось X