Решение квадратного уравнения x² +80x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 46 = 6400 - 184 = 6216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6216) / (2 • 1) = (-80 + 78.841613377708) / 2 = -1.1583866222919 / 2 = -0.57919331114595

x₂ = (-80 - √ 6216) / (2 • 1) = (-80 - 78.841613377708) / 2 = -158.84161337771 / 2 = -79.420806688854

Ответ: x₁ = -0.57919331114595, x₂ = -79.420806688854.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.57919331114595 - 79.420806688854 = -80

x₁ • x₂ = -0.57919331114595 • (-79.420806688854) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57919331114595, x₂ = -79.420806688854 означают, в этих точках график пересекает ось X