Решение квадратного уравнения x² +80x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 47 = 6400 - 188 = 6212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6212) / (2 • 1) = (-80 + 78.816241980952) / 2 = -1.1837580190479 / 2 = -0.59187900952394

x₂ = (-80 - √ 6212) / (2 • 1) = (-80 - 78.816241980952) / 2 = -158.81624198095 / 2 = -79.408120990476

Ответ: x₁ = -0.59187900952394, x₂ = -79.408120990476.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.59187900952394 - 79.408120990476 = -80

x₁ • x₂ = -0.59187900952394 • (-79.408120990476) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59187900952394, x₂ = -79.408120990476 означают, в этих точках график пересекает ось X