Решение квадратного уравнения x² +80x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 48 = 6400 - 192 = 6208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6208) / (2 • 1) = (-80 + 78.790862414369) / 2 = -1.2091375856312 / 2 = -0.60456879281558

x₂ = (-80 - √ 6208) / (2 • 1) = (-80 - 78.790862414369) / 2 = -158.79086241437 / 2 = -79.395431207184

Ответ: x₁ = -0.60456879281558, x₂ = -79.395431207184.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.60456879281558 - 79.395431207184 = -80

x₁ • x₂ = -0.60456879281558 • (-79.395431207184) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60456879281558, x₂ = -79.395431207184 означают, в этих точках график пересекает ось X