Решение квадратного уравнения x² +80x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 49 = 6400 - 196 = 6204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6204) / (2 • 1) = (-80 + 78.765474670061) / 2 = -1.2345253299391 / 2 = -0.61726266496957

x₂ = (-80 - √ 6204) / (2 • 1) = (-80 - 78.765474670061) / 2 = -158.76547467006 / 2 = -79.38273733503

Ответ: x₁ = -0.61726266496957, x₂ = -79.38273733503.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.61726266496957 - 79.38273733503 = -80

x₁ • x₂ = -0.61726266496957 • (-79.38273733503) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61726266496957, x₂ = -79.38273733503 означают, в этих точках график пересекает ось X