Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 5 = 6400 - 20 = 6380
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-80 + √ 6380) / (2 • 1) = (-80 + 79.874902190863) / 2 = -0.12509780913656 / 2 = -0.062548904568281
x2 = (-80 - √ 6380) / (2 • 1) = (-80 - 79.874902190863) / 2 = -159.87490219086 / 2 = -79.937451095432
Ответ: x1 = -0.062548904568281, x2 = -79.937451095432.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:
x1 + x2 = -0.062548904568281 - 79.937451095432 = -80
x1 • x2 = -0.062548904568281 • (-79.937451095432) = 5
Два корня уравнения x1 = -0.062548904568281, x2 = -79.937451095432 означают, в этих точках график пересекает ось X