Решение квадратного уравнения x² +80x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 50 = 6400 - 200 = 6200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6200) / (2 • 1) = (-80 + 78.740078740118) / 2 = -1.2599212598819 / 2 = -0.62996062994095

x₂ = (-80 - √ 6200) / (2 • 1) = (-80 - 78.740078740118) / 2 = -158.74007874012 / 2 = -79.370039370059

Ответ: x₁ = -0.62996062994095, x₂ = -79.370039370059.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.62996062994095 - 79.370039370059 = -80

x₁ • x₂ = -0.62996062994095 • (-79.370039370059) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62996062994095, x₂ = -79.370039370059 означают, в этих точках график пересекает ось X