Решение квадратного уравнения x² +80x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 51 = 6400 - 204 = 6196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6196) / (2 • 1) = (-80 + 78.714674616618) / 2 = -1.2853253833823 / 2 = -0.64266269169114

x₂ = (-80 - √ 6196) / (2 • 1) = (-80 - 78.714674616618) / 2 = -158.71467461662 / 2 = -79.357337308309

Ответ: x₁ = -0.64266269169114, x₂ = -79.357337308309.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.64266269169114 - 79.357337308309 = -80

x₁ • x₂ = -0.64266269169114 • (-79.357337308309) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64266269169114, x₂ = -79.357337308309 означают, в этих точках график пересекает ось X