Решение квадратного уравнения x² +80x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 52 = 6400 - 208 = 6192

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-80 + √ 6192) / (2 • 1) = (-80 + 78.689262291624) / 2 = -1.310737708376 / 2 = -0.655368854188

x2 = (-80 - √ 6192) / (2 • 1) = (-80 - 78.689262291624) / 2 = -158.68926229162 / 2 = -79.344631145812

Ответ: x1 = -0.655368854188, x2 = -79.344631145812.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x1 + x2 = -0.655368854188 - 79.344631145812 = -80

x1 • x2 = -0.655368854188 • (-79.344631145812) = 52

График

Два корня уравнения x1 = -0.655368854188, x2 = -79.344631145812 означают, в этих точках график пересекает ось X