Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 52 = 6400 - 208 = 6192
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-80 + √ 6192) / (2 • 1) = (-80 + 78.689262291624) / 2 = -1.310737708376 / 2 = -0.655368854188
x2 = (-80 - √ 6192) / (2 • 1) = (-80 - 78.689262291624) / 2 = -158.68926229162 / 2 = -79.344631145812
Ответ: x1 = -0.655368854188, x2 = -79.344631145812.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:
x1 + x2 = -0.655368854188 - 79.344631145812 = -80
x1 • x2 = -0.655368854188 • (-79.344631145812) = 52
Два корня уравнения x1 = -0.655368854188, x2 = -79.344631145812 означают, в этих точках график пересекает ось X