Решение квадратного уравнения x² +80x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 53 = 6400 - 212 = 6188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6188) / (2 • 1) = (-80 + 78.663841757189) / 2 = -1.3361582428115 / 2 = -0.66807912140573

x₂ = (-80 - √ 6188) / (2 • 1) = (-80 - 78.663841757189) / 2 = -158.66384175719 / 2 = -79.331920878594

Ответ: x₁ = -0.66807912140573, x₂ = -79.331920878594.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.66807912140573 - 79.331920878594 = -80

x₁ • x₂ = -0.66807912140573 • (-79.331920878594) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66807912140573, x₂ = -79.331920878594 означают, в этих точках график пересекает ось X