Решение квадратного уравнения x² +80x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 55 = 6400 - 220 = 6180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6180) / (2 • 1) = (-80 + 78.612976028134) / 2 = -1.3870239718658 / 2 = -0.69351198593291

x₂ = (-80 - √ 6180) / (2 • 1) = (-80 - 78.612976028134) / 2 = -158.61297602813 / 2 = -79.306488014067

Ответ: x₁ = -0.69351198593291, x₂ = -79.306488014067.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.69351198593291 - 79.306488014067 = -80

x₁ • x₂ = -0.69351198593291 • (-79.306488014067) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69351198593291, x₂ = -79.306488014067 означают, в этих точках график пересекает ось X