Решение квадратного уравнения x² +80x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 56 = 6400 - 224 = 6176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6176) / (2 • 1) = (-80 + 78.587530817554) / 2 = -1.412469182446 / 2 = -0.706234591223

x₂ = (-80 - √ 6176) / (2 • 1) = (-80 - 78.587530817554) / 2 = -158.58753081755 / 2 = -79.293765408777

Ответ: x₁ = -0.706234591223, x₂ = -79.293765408777.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.706234591223 - 79.293765408777 = -80

x₁ • x₂ = -0.706234591223 • (-79.293765408777) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.706234591223, x₂ = -79.293765408777 означают, в этих точках график пересекает ось X