Решение квадратного уравнения x² +80x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 57 = 6400 - 228 = 6172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6172) / (2 • 1) = (-80 + 78.562077365609) / 2 = -1.4379226343906 / 2 = -0.71896131719529

x₂ = (-80 - √ 6172) / (2 • 1) = (-80 - 78.562077365609) / 2 = -158.56207736561 / 2 = -79.281038682805

Ответ: x₁ = -0.71896131719529, x₂ = -79.281038682805.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.71896131719529 - 79.281038682805 = -80

x₁ • x₂ = -0.71896131719529 • (-79.281038682805) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71896131719529, x₂ = -79.281038682805 означают, в этих точках график пересекает ось X